El mundo de Pitágoras

Dr. Juan Carlos Rojas

El triángulo rectángulo tiene características muy interesantes y son utilizados por los científicos de todo el mundo. Un triángulo rectángulo es cualquier triángulo que tiene un ángulo recto, es decir, uno de 90 grados.

De hecho, podemos construir un triángulo rectángulo partiendo cualquier rectángulo por la diagonal.

Los lados que al unirse forman un ángulo recto se llaman catetos y el otro se llama hipotenusa.

La medida de la longitud de los catetos y de la hipotenusa están relacionados por un teorema que descubrió un antiguo griego que se llamaba Pitágoras.

El teorema de Pitágoras dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual al cuadrado de un cateto más el cuadrado del otro cateto. En otras palabras, el área de un cuadrado cuyo lado mide igual a la hipotenusa, es igual a la suma de las áreas de dos cuadrados, cuyos lados miden igual a los catetos.

Esto lo podemos comprobar fácilmente con papel, lápiz y regla:

  1. Dibuje en el centro de un papel blanco un triángulo rectángulo que tenga un cateto de tres centímetros, otro cateto de cuatro centímetros y la hipotenusa de cinco centímetros.
  2. Dibuje tres cuadrados , como en el gráfico , de manera que un lado de cada cuadrado coincida con un lado del triángulo.
  3. Ahora divida cada cuadrado en cuadritos de un centímetro de lado. El área de cada cuadrado se mide en centímetros cuadrados y es igual a la cantidad de cuadritos que caben en él.
  4. Cuente los cuadritos que hay en el cuadrado de un cateto y en el del otro cateto.
  5. Ahora cuente los cuadritos que hay en el cuadrado de la hipotenusa.
  6. ¿Qué relación puede establecer entre las cantidades encontradas en los pasos 4 y 5?.

Resultado:

Descubrirá que la suma de la cantidad de cuadritos de los catetos, es igual a la cantidad de cuadritos de la hipotenusa.