Curiosidades del Número PI

Licda. Marcela García Borbón

Continuamente vemos a nuestro alrededor círculos y circunferencias de diferentes tamaños. Ejemplo de los primeros podrían ser: una moneda, una tapa, un plato. De las segundas, podríamos decir: un anillo, una argolla, un hula-hula, entre otros.

Probablemente en alguna ocasión ha oído mencionar el número pi o quizás ya lo ha estudiado en la escuela con su maestra. Es interesante saber que, desde tiempos muy remotos, las diferentes civilizaciones como egipcios, babilonios y griegos, han tratado de aproximar su valor.

Llamamos diámetro a la línea recta que atraviesa el círculo de un extremo a otro, pasando por su centro. La circunferencia es la línea que bordea el círculo. El número pi es la razón que se obtiene al dividir la longitud de una circunferencia entre la longitud de su diámetro. Esta relación, que representamos con la letra griega π (que se pronuncia pi ), es de 3 1/7, aproximadamente 3,1415927. Actualmente se conocen más de 800 000 cifras decimales del número pi.

¡Lo invito a calcular un valor aproximado de pi utilizando sus propios materiales!

1. Midamos la circunferencia (perímetro) de una moneda de 100 con un pedazo de cuerda. Ahora, calculemos cuántas veces cabe esa cuerda en el diámetro de la moneda. Se dará cuenta que ésta cabe aproximadamente 3 veces en la circunferencia de la moneda.

Este mismo procedimiento lo puede hacer con monedas o círculos de diferentes tamaños y siempre obtendrá el mismo resultado. También puede contar cuántas monedas caben en la cuerda...el resultado será el mismo.

2. Otra forma muy interesante de encontrar el valor aproximado del número π, es tirando un palillo de dientes en un piso de madera. Las tablas del piso deben ser todas del mismo ancho, y la longitud del palillo de dientes debe ser igual al ancho de las tablas.

Tiramos el palillo varias veces, y llevamos la cuenta de las veces que lo tiramos y de cuántas veces cae en posición transversal.

Luego, multiplicamos por dos el número de veces que tiramos el palillo de dientes y el resultado lo dividimos entre la cantidad de veces que cayó el palillo transversalmente a las ranuras. El resultado que obtendrá será aproximadamente pi.

Por ejemplo, supongamos que hemos tirado el palillo de dientes al piso 50 veces y que cayó en posición transversal a las ranuras 31 veces. Multiplicamos 50 x 2 cuyo resultado es 100. Luego dividimos 100 entre 31 y nos da como resultado 3,2258, que es un valor muy aproximado a pi.

Es importante recalcar aquí que cuando se hace girar un palillo de dientes en torno a su centro, se forma un círculo. Es por ello que el número pi se relaciona con las probabilidades de que un palillo de dientes caiga transversalmente (se extiende atravesando de un lado a otro) en las tablas de un piso de madera, es decir perpendicularmente a las ranuras.

3. Si conoce los números impares y las fracciones, se identificará mucho con esta demostración para encontrar el número pi.

  • Primero escriba las fracciones 1/1, 1/3, 1/5, 1/7, 1/9, 1/11, etc.
  • Luego, a la primera fracción le resta la segunda, le suma la tercera, le resta la cuarta, le suma la quinta, y así sucesivamente, hasta que deseé suspender el proceso.
  • Multiplique por 4 el resultado de esta operación y obtendrá un valor muy aproximado del número π. Entre más fracciones utilice, mejor será la aproximación que encuentre.

Por ejemplo, si efectuamos la operación: 1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + 1/13 obtenemos como resultado 0,8209346. Si ese resultado lo multiplicamos por 4, obtenemos el número 3,2837385, que es un valor muy aproximado al valor de π.

Comparta y practique con sus compañeros y amigos estas demostraciones del número π.

¡Lo reto a encontrar otras formas curiosas para encontrar su valor!